გადაწყვიტეთ x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

მამრავლი

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

განვიხილოთ x^{3}-3x^{3}+16. გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-2x^{3}+16$$

განვიხილოთ -2x^{3}+16. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

განვიხილოთ -x^{3}+8. რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს8 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს -1. ერთი ასეთი ფესვი არის 2. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით x-2-ზე.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი -x^{2}-2x-4 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

შეფასება

$$16x-2x^{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{4} და -3x^{4}, რათა მიიღოთ -2x^{4}.

$$-2x^{4}+16x$$