გადაწყვიტეთ x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-2x-35. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx-35. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -35.

$$1,-35 5,-7$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -2.

$$a=-7 b=5$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}-2x-35, როგორც \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

x-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-7 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

შეფასება

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$