გადაწყვიტეთ x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{2}.

$$t^{2}-10t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -10 b-თვის და 9 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{10±8}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=9 t=1$$

რადგან x=t^{2}, ამონახსნები მიიღება x=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$