გადაწყვიტეთ x^4*x^7

$$x ^ { 4 } \cdot x ^ { 7 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$11x^{10}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ნამრავლისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის, ორი ფუნქციის ნამრავლის დერივატივი არის პირველ ფუნქციაზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი პლუს მეორე ფუნქციაზე გამრავლებული პირველი ფუნქციის დერივატივი.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 7x^{7-1}+x^{7}\times 4x^{4-1}$$

გაამარტივეთ.

$$x^{4}\times 7x^{6}+x^{7}\times 4x^{3}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$7x^{4+6}+4x^{7+3}$$

გაამარტივეთ.

$$7x^{10}+4x^{10}$$

შეფასება

$$x^{11}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 7 რომ მიიღოთ 11.

$$x^{11}$$