გადაწყვიტეთ x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{2}.

$$t^{2}+34t+225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, 34 b-თვის და 225 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{-34±16}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=-9 t=-25$$

რადგან x=t^{2}, ამონახსნები მიიღება x=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$