გადაწყვიტეთ x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

შეფასება

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 3x^{3} და -3x^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

დააჯგუფეთ -x და -5x, რათა მიიღოთ -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 3x^{3} და -3x^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

დააჯგუფეთ -x და -5x, რათა მიიღოთ -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 4-ს.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$