გადაწყვიტეთ x^3-x^2+x-1quadx^2-1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1 \quad x ^ { 2 } - 1$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ -x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x^{2}+x-1)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

შეფასება

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ -2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$