გადაწყვიტეთ x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

შეფასება

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{3} და 4x^{3}, რათა მიიღოთ 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

დააჯგუფეთ -3x და 3x, რათა მიიღოთ 0.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ x^{3} და 4x^{3}, რათა მიიღოთ 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

დააჯგუფეთ -3x და 3x, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 5-ს.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$