გადაწყვიტეთ x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

შეფასება

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 23x და x, რათა მიიღოთ 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

შეკრიბეთ -14 და 2, რათა მიიღოთ -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$3x^{2}-20x+24$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 23x და x, რათა მიიღოთ 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

შეკრიბეთ -14 და 2, რათა მიიღოთ -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$