გადაწყვიტეთ x^3/(x^2-1)

$$x ^ { 3 } / ( x ^ { 2 } - 1 )$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\left(\frac{x}{x^{2}-1}\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 3x^{2}-x^{3}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-3x^{2}-x^{3}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3x^{2+2}-3x^{2}-2x^{3+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{3x^{4}-3x^{2}-2x^{4}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(3-2\right)x^{4}-3x^{2}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 3-ს.

$$\frac{x^{4}-3x^{2}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-3x^{0}\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-3\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{x^{3}}{x^{2}-1}$$