გადაწყვიტეთ x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

ამოხსნა p-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$px+q=-x^{3}$$

გამოაკელით q ორივე მხარეს.

$$px=-x^{3}-q$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xp=-x^{3}-q$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

გაყავით -x^{3}-q x-ზე.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$px+q=-x^{3}$$

გამოაკელით q ორივე მხარეს.

$$px=-x^{3}-q$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xp=-x^{3}-q$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

გაყავით -x^{3}-q x-ზე.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

ამოხსნა q-ისთვის

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$px+q=-x^{3}$$

გამოაკელით px ორივე მხარეს.

$$q=-x^{3}-px$$