გადაწყვიტეთ x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

მამრავლი

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) და მამრავლებად დაშალეთ x^{2} პირველ და -16 მეორე ჯგუფში.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x+6 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-16. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-16, როგორც x^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

შეფასება

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$