გადაწყვიტეთ x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

მამრავლი

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) და მამრავლებად დაშალეთ x^{2} პირველ და -16 მეორე ჯგუფში.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x+4 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-16. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-16, როგორც x^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

შეფასება

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$