გადაწყვიტეთ x^2y=4xy-6

$$x ^ { 2 } y = 4 x y - 6$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{6}{x\left(x-4\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 4xy ორივე მხარეს.

$$x^{2}y-4xy=-6$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x^{2}-4x\right)y=-6$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-4x-ზე.

$$\frac{\left(x^{2}-4x\right)y}{x^{2}-4x}=-\frac{6}{x^{2}-4x}$$

x^{2}-4x-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-4x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{6}{x^{2}-4x}$$

გაყავით -6 x^{2}-4x-ზე.

$$y=-\frac{6}{x\left(x-4\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2\text{, }y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y^{2}-6y}}{y}+2\text{, }y<0\text{ or }y\geq \frac{3}{2}$$