გადაწყვიტეთ x^2-x-y=0

$$x ^ { 2 } - x - y = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=x\left(x-1\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-x-y=-x^{2}$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$-y=-x^{2}+x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-y=x-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

გაყავით x\left(1-x\right) -1-ზე.

$$y=x^{2}-x$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}\text{, }y\geq -\frac{1}{4}$$