გადაწყვიტეთ x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

მიუმატეთ 1 12-ს.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 \sqrt{13}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{13} 1-ს.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{13}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{13}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-x-3$$