გადაწყვიტეთ x^2-nx+n+4=0

$$x ^ { 2 } - n x + n + 4 = 0$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\frac{x^{2}+4}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-nx+n+4=-x^{2}$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-nx+n=-x^{2}-4$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(-x+1\right)n=-x^{2}-4$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(1-x\right)n=-x^{2}-4$$

ორივე მხარე გაყავით -x+1-ზე.

$$\frac{\left(1-x\right)n}{1-x}=\frac{-x^{2}-4}{1-x}$$

-x+1-ზე გაყოფა აუქმებს -x+1-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{-x^{2}-4}{1-x}$$

გაყავით -x^{2}-4 -x+1-ზე.

$$n=-\frac{x^{2}+4}{1-x}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{n^{2}-4n-16}+n}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{n^{2}-4n-16}+n}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{n^{2}-4n-16}+n}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{n^{2}-4n-16}+n}{2}\text{, }n\geq 2\sqrt{5}+2\text{ or }n\leq 2-2\sqrt{5}$$