გადაწყვიტეთ x^2-kx+3k=0

$$x ^ { 2 } - k x + 3 k = 0$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

$$x\neq 3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-kx+3k=-x^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: k.

$$\left(-x+3\right)k=-x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(3-x\right)k=-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -x+3-ზე.

$$\frac{\left(3-x\right)k}{3-x}=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

-x+3-ზე გაყოფა აუქმებს -x+3-ზე გამრავლებას.

$$k=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}\text{, }k\geq 12\text{ or }k\leq 0$$