გადაწყვიტეთ x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-24x^{2}+18x-2$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ x^{2} და 8x^{2}, რათა მიიღოთ 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

შეფასება

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და 8x^{2}, რათა მიიღოთ 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$