გადაწყვიტეთ x^2-625=0

$$x ^ { 2 } - 625 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=25$$

$$x=-25$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

განვიხილოთ x^{2}-625. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-625, როგორც x^{2}-25^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-25\right)\left(x+25\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-25=0 და x+25=0.

$$x=25 x=-25$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 625 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x^{2}=625$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=25 x=-25$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-625=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -625-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-625\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -625.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2}$$

აიღეთ 2500-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±50}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±50}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 50 2-ზე.

$$x=25$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±50}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -50 2-ზე.

$$x=-25$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=25 x=-25$$