გადაწყვიტეთ x^2-6x+8

$$x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

მამრავლი

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx+8. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -6.

$$a=-4 b=-2$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}-6x+8, როგორც \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

x-ის პირველ, -2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-4 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-6x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

მიუმატეთ 36 -32-ს.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

აიღეთ 4-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 6 2-ს.

$$x=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე.

$$x=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2 6-ს.

$$x=\frac{4}{2}$$

გაყავით 4 2-ზე.

$$x=2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 4 x_{1}-ისთვის და 2 x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-6x+8=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

შეფასება

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$