გადაწყვიტეთ x^2-6px+3y=0

$$x ^ { 2 } - 6 p x + 3 y = 0$$

ამოხსნა p-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x}{6}+\frac{y}{2x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-6px+3y=-x^{2}$$

გამოაკელით 3y ორივე მხარეს.

$$-6px=-x^{2}-3y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-6x\right)p=-x^{2}-3y$$

ორივე მხარე გაყავით -6x-ზე.

$$\frac{\left(-6x\right)p}{-6x}=\frac{-x^{2}-3y}{-6x}$$

-6x-ზე გაყოფა აუქმებს -6x-ზე გამრავლებას.

$$p=\frac{-x^{2}-3y}{-6x}$$

გაყავით -x^{2}-3y -6x-ზე.

$$p=\frac{x}{6}+\frac{y}{2x}$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x}{6}+\frac{y}{2x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-6px+3y=-x^{2}$$

გამოაკელით 3y ორივე მხარეს.

$$-6px=-x^{2}-3y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-6x\right)p=-x^{2}-3y$$

ორივე მხარე გაყავით -6x-ზე.

$$\frac{\left(-6x\right)p}{-6x}=\frac{-x^{2}-3y}{-6x}$$

-6x-ზე გაყოფა აუქმებს -6x-ზე გამრავლებას.

$$p=\frac{-x^{2}-3y}{-6x}$$

გაყავით -x^{2}-3y -6x-ზე.

$$p=\frac{x}{6}+\frac{y}{2x}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\sqrt{9p^{2}-3y}+3p$$

$$x=-\sqrt{9p^{2}-3y}+3p$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{9p^{2}-3y}+3p$$

$$x=-\sqrt{9p^{2}-3y}+3p\text{, }y\leq 3p^{2}$$