გადაწყვიტეთ x^2-41x^2-3=0

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0.273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0.273861279i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და -41x^{2}, რათა მიიღოთ -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-40x^{2}=3$$

ორივე მხარე გაყავით -40-ზე.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x^{2} და -41x^{2}, რათა მიიღოთ -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -40-ით a, 0-ით b და -3-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

გაამრავლეთ 160-ზე -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

აიღეთ -480-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -40.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} როცა ± მინუსია.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$