გადაწყვიტეთ x^2-4xy+x-5=0

$$x ^ { 2 } - 4 x y + x - 5 = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{x}{4}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-4xy+x-5=-x^{2}$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$-4xy-5=-x^{2}-x$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$-4xy=-x^{2}-x+5$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-4x\right)y=5-x-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -4x-ზე.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=\frac{5-x-x^{2}}{-4x}$$

-4x-ზე გაყოფა აუქმებს -4x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{5-x-x^{2}}{-4x}$$

გაყავით -x^{2}-x+5 -4x-ზე.

$$y=\frac{x}{4}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4x}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{16y^{2}-8y+21}}{2}+2y-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{16y^{2}-8y+21}}{2}+2y-\frac{1}{2}$$