მთავარ კონტენტზე გადასვლა
მამრავლი
Tick mark Image
შეფასება
Tick mark Image
დიაგრამა
ვიქტორინა
Polynomial

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx-60. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -60.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-10 b=6
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -4.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4x-60, როგორც \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
x-ის პირველ, 6-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-10 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x^{2}-4x-60=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
მიუმატეთ 16 240-ს.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
აიღეთ 256-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{4±16}{2}
-4-ის საპირისპიროა 4.
x=\frac{20}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±16}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 16-ს.
x=10
გაყავით 20 2-ზე.
x=-\frac{12}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±16}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 16 4-ს.
x=-6
გაყავით -12 2-ზე.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 10 x_{1}-ისთვის და -6 x_{2}-ისთვის.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.