გადაწყვიტეთ x^2-4x-3

$$x ^ { 2 } - 4 x - 3$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

მიუმატეთ 16 12-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

აიღეთ 28-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 2\sqrt{7}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

გაყავით 4+2\sqrt{7} 2-ზე.

$$x=\sqrt{7}+2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{7} 4-ს.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

გაყავით 4-2\sqrt{7} 2-ზე.

$$x=2-\sqrt{7}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2+\sqrt{7} x_{1}-ისთვის და 2-\sqrt{7} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-4x-3=\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-4x-3$$