გადაწყვიტეთ x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

მამრავლი

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 12-ზე 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

მიუმატეთ 64 48-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

აიღეთ 112-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 4\sqrt{7}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

გაყავით -8+4\sqrt{7} -6-ზე.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{7} -8-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

გაყავით -8-4\sqrt{7} -6-ზე.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{4-2\sqrt{7}}{3} x_{1}-ისთვის და \frac{4+2\sqrt{7}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

შეფასება

$$4+8x-3x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$