გადაწყვიტეთ x^2-4x+3>0

ამოხსნა x-ისთვის

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დიაგრამა

ვიქტორინა

Quadratic Equation

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://math.stackexchange.com/questions/907079/directly-prove-that-2x2-4x-3-0-for-all-real-x

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

x^{2}-4x+3=0

უტოლობის ამოსახსნელად დაშალეთ მამრავლებად მარცხენა მხარე. კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -4 b-თვის და 3 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

x=\frac{4±2}{2}

შეასრულეთ გამოთვლები.

x=3 x=1

ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

ხელახლა ჩაწერეთ უტოლობა მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.

x-3<0 x-1<0

დადებითი ნამრავლის მისაღებად x-3-ს და x-1-ს ორივეს უნდა ჰქონდეთ დადებითი ან უარყოფითი ნიშნები. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-3 და x-1 ორივე უარყოფითია.

x<1

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x<1.

x-1>0 x-3>0

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-3 და x-1 ორივე დადებითია.

x>3

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x>3.

x<1\text{; }x>3

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.