გადაწყვიტეთ x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-38x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

მიუმატეთ 1444 -36-ს.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

აიღეთ 1408-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

-38-ის საპირისპიროა 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 38 8\sqrt{22}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

გაყავით 38+8\sqrt{22} 2-ზე.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{22} 38-ს.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

გაყავით 38-8\sqrt{22} 2-ზე.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 19+4\sqrt{22} x_{1}-ისთვის და 19-4\sqrt{22} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-38x+9$$