გადაწყვიტეთ x^2-3x+1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}$$

მიუმატეთ 9 -4-ს.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 \sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{5} 3-ს.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3+\sqrt{5}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{3-\sqrt{5}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-3x+1$$