გადაწყვიტეთ x^2-3-x^2-2x+2+x^2-x+x

$$x ^ { 2 } - 3 - x ^ { 2 } - 2 x + 2 + x ^ { 2 } - x + x$$

შეფასება

$$x^{2}-2x-1$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-3-2x+2+x^{2}-x+x$$

შეკრიბეთ -3 და 2, რათა მიიღოთ -1.

$$-1-2x+x^{2}-x+x$$

დააჯგუფეთ -2x და -x, რათა მიიღოთ -3x.

$$-1-3x+x^{2}+x$$

დააჯგუფეთ -3x და x, რათა მიიღოთ -2x.

$$-1-2x+x^{2}$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$factor(-3-2x+2+x^{2}-x+x)$$

შეკრიბეთ -3 და 2, რათა მიიღოთ -1.

$$factor(-1-2x+x^{2}-x+x)$$

დააჯგუფეთ -2x და -x, რათა მიიღოთ -3x.

$$factor(-1-3x+x^{2}+x)$$

დააჯგუფეთ -3x და x, რათა მიიღოთ -2x.

$$factor(-1-2x+x^{2})$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

მიუმატეთ 4 4-ს.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

აიღეთ 8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

გაყავით 2+2\sqrt{2} 2-ზე.

$$x=\sqrt{2}+1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{2} 2-ს.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

გაყავით 2-2\sqrt{2} 2-ზე.

$$x=1-\sqrt{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1+\sqrt{2} x_{1}-ისთვის და 1-\sqrt{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$