გადაწყვიტეთ x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=28$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და x-28=0.

$$x=0 x=28$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x^{2}-28x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -28-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-28\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

-28-ის საპირისპიროა 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{28±28}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 28 28-ს.

$$x=\frac{56}{2}$$

გაყავით 56 2-ზე.

$$x=28$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{28±28}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 28 28-ს.

$$x=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=28 x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

გაყავით -28, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -14-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -14-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

მამრავლებად დაშალეთ x^{2}-28x+196. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

გაამარტივეთ.

$$x-14=14 x-14=-14$$

მიუმატეთ 14 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=28 x=0$$