გადაწყვიტეთ x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-24x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

მიუმატეთ 576 -8-ს.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

აიღეთ 568-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

-24-ის საპირისპიროა 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 24 2\sqrt{142}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

გაყავით 24+2\sqrt{142} 2-ზე.

$$x=\sqrt{142}+12$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{142} 24-ს.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

გაყავით 24-2\sqrt{142} 2-ზე.

$$x=12-\sqrt{142}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 12+\sqrt{142} x_{1}-ისთვის და 12-\sqrt{142} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-24x+2$$