გადაწყვიტეთ x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-20x-496=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

მიუმატეთ 400 1984-ს.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

აიღეთ 2384-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

-20-ის საპირისპიროა 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 20 4\sqrt{149}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

გაყავით 20+4\sqrt{149} 2-ზე.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{149} 20-ს.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

გაყავით 20-4\sqrt{149} 2-ზე.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 10+2\sqrt{149} x_{1}-ისთვის და 10-2\sqrt{149} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-20x-496$$