გადაწყვიტეთ x^2-2x>0

$$x ^ { 2 } - 2 x > 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

დადებითი ნამრავლის მისაღებად x-ს და x-2-ს ორივეს უნდა ჰქონდეთ დადებითი ან უარყოფითი ნიშნები. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x და x-2 ორივე უარყოფითია.

$$x<0 x-2<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x<0.

$$x<0$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x და x-2 ორივე დადებითია.

$$x-2>0 x>0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x>2.

$$x>2$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x<0\text{; }x>2$$