გადაწყვიტეთ x^2-2ax=6ab+9b^2

$$x ^ { 2 } - 2 a x = 6 a b + 9 b ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{x-3b}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3b\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 6ab ორივე მხარეს.

$$x^{2}-2ax-6ab=9b^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$-2ax-6ab=9b^{2}-x^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(-2x-6b\right)a=9b^{2}-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -2x-6b-ზე.

$$\frac{\left(-2x-6b\right)a}{-2x-6b}=\frac{9b^{2}-x^{2}}{-2x-6b}$$

-2x-6b-ზე გაყოფა აუქმებს -2x-6b-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{9b^{2}-x^{2}}{-2x-6b}$$

გაყავით 9b^{2}-x^{2} -2x-6b-ზე.

$$a=\frac{x-3b}{2}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{x-3b}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3b\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 6ab ორივე მხარეს.

$$x^{2}-2ax-6ab=9b^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$-2ax-6ab=9b^{2}-x^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(-2x-6b\right)a=9b^{2}-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -2x-6b-ზე.

$$\frac{\left(-2x-6b\right)a}{-2x-6b}=\frac{9b^{2}-x^{2}}{-2x-6b}$$

-2x-6b-ზე გაყოფა აუქმებს -2x-6b-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{9b^{2}-x^{2}}{-2x-6b}$$

გაყავით 9b^{2}-x^{2} -2x-6b-ზე.

$$a=\frac{x-3b}{2}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-\frac{x}{3}$$

$$b=\frac{x-2a}{3}$$