გადაწყვიტეთ x^2-2=0

$$x ^ { 2 } - 2 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x^{2}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

აიღეთ 8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$