გადაწყვიტეთ x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

მიუმატეთ 256 192-ს.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

აიღეთ 448-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16-ის საპირისპიროა 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 16 8\sqrt{7}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

გაყავით 16+8\sqrt{7} 2-ზე.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{7} 16-ს.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

გაყავით 16-8\sqrt{7} 2-ზე.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 8+4\sqrt{7} x_{1}-ისთვის და 8-4\sqrt{7} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-16x-48$$