გადაწყვიტეთ x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-156x-320=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

მიუმატეთ 24336 1280-ს.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

აიღეთ 25616-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

-156-ის საპირისპიროა 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 156 4\sqrt{1601}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

გაყავით 156+4\sqrt{1601} 2-ზე.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{1601} 156-ს.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

გაყავით 156-4\sqrt{1601} 2-ზე.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 78+2\sqrt{1601} x_{1}-ისთვის და 78-2\sqrt{1601} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-156x-320$$