მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

x^{2}-15x+54=0
უტოლობის ამოსახსნელად დაშალეთ მამრავლებად მარცხენა მხარე. კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 1\times 54}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -15 b-თვის და 54 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.
x=\frac{15±3}{2}
შეასრულეთ გამოთვლები.
x=9 x=6
ამოხსენით განტოლება x=\frac{15±3}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.
\left(x-9\right)\left(x-6\right)<0
ხელახლა ჩაწერეთ უტოლობა მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.
x-9>0 x-6<0
უარყოფითი ნამრავლის მისაღებად x-9-ს და x-6-ს უნდა ჰქონდეთ საპირისპირო ნიშნები. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-9 დადებითია და x-6 უარყოფითი.
x\in \emptyset
ეს არის მცდარი ნებისმიერი x-თვის.
x-6>0 x-9<0
განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-6 დადებითია და x-9 უარყოფითი.
x\in \left(6,9\right)
ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\in \left(6,9\right).
x\in \left(6,9\right)
საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.