გადაწყვიტეთ x^2-110x+50

$$x ^ { 2 } - 110 x + 50$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-110x+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -110.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 50}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 50.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-200}}{2}$$

მიუმატეთ 12100 -200-ს.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11900}}{2}$$

აიღეთ 11900-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±10\sqrt{119}}{2}$$

-110-ის საპირისპიროა 110.

$$x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 110 10\sqrt{119}-ს.

$$x=\frac{10\sqrt{119}+110}{2}$$

გაყავით 110+10\sqrt{119} 2-ზე.

$$x=5\sqrt{119}+55$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10\sqrt{119} 110-ს.

$$x=\frac{110-10\sqrt{119}}{2}$$

გაყავით 110-10\sqrt{119} 2-ზე.

$$x=55-5\sqrt{119}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 55+5\sqrt{119} x_{1}-ისთვის და 55-5\sqrt{119} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-110x+50=\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-110x+50$$