გადაწყვიტეთ x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-10x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

მიუმატეთ 100 100-ს.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

აიღეთ 200-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10-ის საპირისპიროა 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 10 10\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

გაყავით 10+10\sqrt{2} 2-ზე.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10\sqrt{2} 10-ს.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

გაყავით 10-10\sqrt{2} 2-ზე.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 5+5\sqrt{2} x_{1}-ისთვის და 5-5\sqrt{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-10x-25$$