გადაწყვიტეთ x^2-10x+25leq0

$$x ^ { 2 } - 10 x + 25 \leq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

უტოლობის ამოსახსნელად დაშალეთ მამრავლებად მარცხენა მხარე. კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-10x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -10 b-თვის და 25 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

ამონახსბები იგივეა.

$$x=5$$

ხელახლა ჩაწერეთ უტოლობა მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

უტოლობა სრულდება x=5-თვის.

$$x=5$$