გადაწყვიტეთ x^2-10x+10

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-10x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

მიუმატეთ 100 -40-ს.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

აიღეთ 60-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-10-ის საპირისპიროა 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 10 2\sqrt{15}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

გაყავით 10+2\sqrt{15} 2-ზე.

$$x=\sqrt{15}+5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{15} 10-ს.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

გაყავით 10-2\sqrt{15} 2-ზე.

$$x=5-\sqrt{15}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 5+\sqrt{15} x_{1}-ისთვის და 5-\sqrt{15} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-10x+10$$