გადაწყვიტეთ x^2-1=0

$$x ^ { 2 } - 1 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

$$x=-1$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

განვიხილოთ x^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-1, როგორც x^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-1=0 და x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=1 x=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

აიღეთ 4-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 2 2-ზე.

$$x=1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -2 2-ზე.

$$x=-1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=1 x=-1$$