გადაწყვიტეთ x^2-(x-1)^2=25

$$x ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } = 25$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=13$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)=25$$

x^{2}-2x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-x^{2}+2x-1=25$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2x-1=25$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$2x=25+1$$

შეკრიბეთ 25 და 1, რათა მიიღოთ 26.

$$2x=26$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{26}{2}$$

გაყავით 26 2-ზე 13-ის მისაღებად.

$$x=13$$