გადაწყვიტეთ x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2.738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2.738612788$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ \frac{1}{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

შეკრიბეთ 7 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

გამოაკელით 7 -\frac{1}{2}-ს -\frac{15}{2}-ის მისაღებად.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{15}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$