გადაწყვიტეთ x^2*(x/y-y/x)*(y/x+x/y)*y^2

$$x ^ { 2 } \times ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } ) \times ( \frac { y } { x } + \frac { x } { y } ) \times y ^ { 2 }$$

შეფასება

$$x^{4}-y^{4}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. y-ისა და x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის xy. გაამრავლეთ \frac{x}{y}-ზე \frac{x}{x}. გაამრავლეთ \frac{y}{x}-ზე \frac{y}{y}.

$$x^{2}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

რადგან \frac{xx}{xy}-სა და \frac{yy}{xy}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$x^{2}\times \frac{xx-yy}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება xx-yy-ში.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და y-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის xy. გაამრავლეთ \frac{y}{x}-ზე \frac{y}{y}. გაამრავლეთ \frac{x}{y}-ზე \frac{x}{x}.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{yy}{xy}+\frac{xx}{xy}\right)y^{2}$$

რადგან \frac{yy}{xy}-სა და \frac{xx}{xy}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{yy+xx}{xy}y^{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება yy+xx-ში.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

გამოხატეთ x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

გაამრავლეთ \frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}-ზე \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(y^{2}+x^{2}\right)}{yxy}y^{2}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2}$$

გამოხატეთ \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)y^{2}}{yy}$$

გააბათილეთ yy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}-y^{4}$$

დაშლა

$$x^{4}-y^{4}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. y-ისა და x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის xy. გაამრავლეთ \frac{x}{y}-ზე \frac{x}{x}. გაამრავლეთ \frac{y}{x}-ზე \frac{y}{y}.

$$x^{2}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

რადგან \frac{xx}{xy}-სა და \frac{yy}{xy}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$x^{2}\times \frac{xx-yy}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება xx-yy-ში.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და y-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის xy. გაამრავლეთ \frac{y}{x}-ზე \frac{y}{y}. გაამრავლეთ \frac{x}{y}-ზე \frac{x}{x}.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{yy}{xy}+\frac{xx}{xy}\right)y^{2}$$

რადგან \frac{yy}{xy}-სა და \frac{xx}{xy}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{yy+xx}{xy}y^{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება yy+xx-ში.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

გამოხატეთ x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

გაამრავლეთ \frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}-ზე \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(y^{2}+x^{2}\right)}{yxy}y^{2}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2}$$

გამოხატეთ \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)y^{2}}{yy}$$

გააბათილეთ yy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}-y^{4}$$