გადაწყვიტეთ x^2leq4x

$$x ^ { 2 } \leq 4 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-4x\leq 0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-4\right)\leq 0$$

≤0 ნამრავლის მისაღებად x-დან და x-4-დან ერთ-ერთი მნიშვნელობა უნდა იყოს ≥0 და მეორე უნდა იყოს≤0. გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა x\geq 0 და x-4\leq 0.

$$x\geq 0 x-4\leq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\in \left[0,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა x\leq 0 და x-4\geq 0.

$$x-4\geq 0 x\leq 0$$

ეს არის მცდარი ნებისმიერი x-თვის.

$$x\in \emptyset$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$