გადაწყვიტეთ x^2geq25x

$$x ^ { 2 } \geq 25 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in (-\infty,0]\cup [25,\infty)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 25x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-25x\geq 0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-25\right)\geq 0$$

≥0 ნამრავლის მისაღებად x-ს და x-25-ს ორივეს უნდა ჰქონდეთ ≤0 ან ≥0. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x და x-25 ორივე არის ≤0.

$$x\leq 0 x-25\leq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\leq 0.

$$x\leq 0$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x და x-25 ორივე არის ≥0.

$$x-25\geq 0 x\geq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\geq 25.

$$x\geq 25$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x\leq 0\text{; }x\geq 25$$